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曲面的法向量怎么求 曲面参数方程求法向量

2020-09-08 12:45:41 六鹅洞生活网 【 字体:

曲面由方程F(x,y,z)=0决定,相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了。至于法向量的角度这个教材上有写明的,就是对F分别求出x,y,z的偏导数之后,Fx‘,Fy’,Fz‘,利用各自的分量除以对应的长度就可以了。

曲面的法向量怎么求

曲面方程F(x,y,z)=0的一个法向量可以为n={∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z},特别的,若曲面方程能表示成F(x,y,z)=z-z(x,y)=0,那么法向量可以为n=±{∂z/∂x,∂z/∂y,1},+表示法向量向上,-表示法向量向下。

法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此一个平面都存在无数个法向量(包括两个单位法向量)。

三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面(tangentplane)的向量。法线是与多边形(polygon)的曲面垂直的理论线,一个平面(plane)存在无限个法向量(normalvector)。在电脑图学(computergraphics)的领域里,法线决定着曲面与光源(lightsource)的浓淡处理(FlatShading),对于每个点光源位置,其亮度取决于曲面法线的方向。

曲面的法向量怎么求

曲面法线的法向不具有唯一性(uniqueness),在相反方向的法线也是曲面法线。曲面在三维的边界(topologicalboundary)内可以分区出inward-pointingnormal与outer-pointingnormal,有助于定义出法线唯一方法(uniqueway)。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

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